已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，（1）求f（x）的解析式；（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）f[g（x）]=2-x²，即f（1-x）=2-x²，
令t=1-x，则x=1-t，f（t）=2-（1-t）²=1+2t-t²，
∴f（x）=-x²+2x+1；
（2）h（x）=f（x）-1-a=-x²+2x-a，
则h（x）＜0即为-x²+2x-a＜0，也即a＞-x²+2x，
∵x∈（-1，2）时，-x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
∴a＞1．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，（1）求f（x）的解析式；（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

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