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  • 已知函数f（x）=x2+cosx-sinx+1x2+cosx+1（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      x2+cosx-sinx+1
      x2+cosx+1
      （x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m=          ．

      试题解答

      2
      解：∵f(x)=
      x2+cosx+1-sinx
      x2+cosx+1
      =1-
      sinx
      x2+ cosx+1

      令g（x）=
      sinx
      x2+cosx+1
      ，则g（x）=1-f（x）

      g(-x)=
      sin(-x)
      (-x)2+cos(-x)+1
      = -g(x)
      ∴函数g（x）为奇函数，图象关于原点对称，最大值与最小值也关于原点对称，即函数g（x）的最值的和为0
      ∵f（x）=1-g（x）
      ∴M+m=1-g（x）      min+1-g（x）max=2
      故答案为：2
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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