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若函数f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则函数f（x）的值域为．

试题解答

[0，+∞）

解：由于函数y=x²+1、函数f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上都是增函数，故a＞1．
再由y=x²+1≥1可得 f（x）=log_a（x²+1）≥log_a1=0，
故函数f（x）的值域为[0，+∞），
故答案为[0，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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