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已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是 .试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是
.
试题解答
(-7,3)
解:因为f(x)为偶函数,所以f(|x+2|)=f(x+2),
则f(x+2)<5可化为f(|x+2|)<5,即|x+2|
2
-4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,
所以|x+2|<5,解得-7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).
故答案为:(-7,3).
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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集
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