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  • 已知函数f(x)={ax(x＜0)(a-2)x+2a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      {
      ax(x＜0)
      (a-2)x+2a(x≥0)
      满足对任意x1≠x2，都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0成立，则a的取值范围是          ．

      试题解答

      (0，
      1
      2
      ]
      解：∵对任意x1≠x2，都有
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0成立∴函数是一个减函数，
      由于函数f(x)=
      {
      ax(x＜0)
      (a-2)x+2a(x≥0)
      ，故
      {
      0＜a＜1
      a-2＜0
      2a≤1
      解得a∈(0，
      1
      2
      ]
      故答案为：(0，
      1
      2
      ]
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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