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已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知奇函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，f（2-a²）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是．

试题解答

-1＜a＜2

解：f（2-a²）+f（a）＞0可变形为f（a）＞-f（2-a²）
∵函数y=f（x）为奇函数，∴得f（a）＞f（a²-2）
∵函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴在（-∞，0]上单调递增
∴f（a）＞f（a²-2）?a＞a²-2?a²-a-2＜0?-1＜a＜2
故答案为-1＜a＜2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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