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已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（0），f（-2），f（4）；（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（0），f（-2），f（4）；
（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（-x+3）．

试题解答

见解析

解：（1）设函数f（x）=a^x，a＞0 且a≠1，
把点（2，4），代入可得 a²=4，求得a=2，
∴f（x）=2^x．
（2）由以上可得f（0）=2⁰=1，f（-2）=2^-2=

1

4

，
f（4）=2⁴=16．
（3）画出指数函数y=f（x）的图象，
由不等式f（2x）＞f（-x+3），
可得2x＞-x+3，解得x＞1，
故不等式的解集为（1，+∞）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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