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  • 如图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，（I） 求y关于x的解析式，（II） 求x=2时，y的值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      如图，动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，
      （I） 求y关于x的解析式，
      （II） 求x=2时，y的值．

      试题解答

      见解析
      解：（I）依题意可知函数的定义域为[0，4]． …（1分）
      当x∈[0，1）时，y=x；…3，
      当x∈[1，2）时，y=
      √(x-1)2+1
      ；…5，
      当x∈[2，3）时，y=
      √(3-x)2+1
      ；…7，
      当x∈[3，4]时，y=4-x．…9，
      故y关于x的解析式为y=
      {
      x，x∈[0，1)
      √(x-1)2+1
      ，x∈[1，2)
      √(3-x)2+1
      ，x∈[2，3)
      4-x，x∈[3，4]
      …（11分）
      （II） 当x=2时，y=
      √(3-2)2+1
      =
      √2
      ．…（14分）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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