设定义域为R的函数f（x）={a，(x=1)(12)|x-1|+1，(x≠1)，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则符合题意的a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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设定义域为R的函数f（x）=

{

a，(x=1)

(

)^|x-1|+1，(x≠1)

，若关于x的方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则符合题意的a的取值范围是．

试题解答

1＜a＜

或

＜a＜2．

解：方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，
解：∵题中原方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有且只有5个不同实数解，
∴即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，
∴故先根据题意作出f（x）的简图：
由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根．
所以有：1＜a＜2 ①．
再根据2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
得：△=（2a+3）²-4×2×3a＞0?a≠

②
结合①②得：1＜a＜

或

＜a＜2．
故答案为：1＜a＜

或

＜a＜2．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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