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  • 已知函数f(x)=(x-1)x2|x-1|；（1）求出该函数的定义域；（2）作出该函数的图象；（3）写出该函数的单调区间和值域．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f(x)=
      (x-1)x2
      |x-1|
      ；
      （1）求出该函数的定义域；
      （2）作出该函数的图象；
      （3）写出该函数的单调区间和值域．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由|x-1|≠0可解得x≠1，故函数的定义域为{x|x≠1}；
      （2）化简可得f(x)=
      (x-1)x2
      |x-1|
      =
      {
      x2，x＞1
      -x2，x＜1
      ，
      故可作图象如下：

      （3）由（2）中的函数图象可得函数在（-∞，0）和（1，+∞）单调递增，在（0，1）单调递减．
      函数的值域为（-∞，0]∪（1，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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