棱长为a的正方体按下图所示方式摆在一起．填写下表正方体个数 1 2 3 4 5 … N 图形表面积 6a2 10a2 14a2 18a2 22a2 … （4n+2）a2试题及答案-解答题-云返教育

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棱长为a的正方体按下图所示方式摆在一起．

填写下表
正方体个数 1 2 3 4 5 … N 图形表面积 6a² 10a² 14a² 18a² 22a² … （4n+2）a²

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见解析

解：根据图示排列可以看出一个小正方体表面积为6a²，增加了一个小正方体后有多增加了4个面，
2个小正方体的表面积为6a²+1×4a²，
3个正方体的表面积为6a²+2×4a²，
4个正方体的表面积为6a²+3×4a²，
5个小正方体的表面积为为6a²+4×4a²…
由此可以看出这几个算式中在变的是正方体的个数，是子中变化的数2、3、4…正好是正方体的个数-1．所以当有N个正方体时，它的表面积为6a²+（N-1）×4a²．，
也可以整理为（4n+2）a²．

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五年级下册人教版解答题五年级数学

棱长为a的正方体按下图所示方式摆在一起．填写下表 正方体个数 1 2 3 4 5 … N 图形表面积 6a2 10a2 14a2 18a2 22a2 … （4n+2）a2试题及答案-解答题-云返教育

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