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（2013?玉溪）反比例函数y=kx（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=kx（x＞0）的图象于点C，连接OC，S△AOC=5，则k= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2013?玉溪）反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象如图，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=

k

x

（x＞0）的图象于点C，连接OC，S_△AOC=5，则k= ．

试题解答

5

4

解：作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，如图，
∵AC∥y轴，
∴BD∥AE，
∴△OBD∽△OAE，
∴BD：AE=OD：OE=OB：OA，
而AB=2OB，
∴BD：AE=OD：OE=1：3，
设OD=t，则OE=3t，
∵B点和C点在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，
∴B点坐标为（t，

k

t

），
∴BD=

k

t

，
∴AE=

3k

t

，
∵S_△AOC=S_△AOE-S_△COE，
∴

1

2

?3t?

3k

t

-

1

2

k=5，
∴k=

5

4

．
故答案为

5

4

．

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九年级下册人教版填空题初三数学

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