如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y=kx(x＞0)上，且x2-x1=4，y1-y2=2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线y=

(x＞0)上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2．分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为（　　）

解：∵x₂-x₁=4，y₁-y₂=2，
∴BG=4，AG=2，
∴S_△AGB=4，
∵S_矩形AEOC=S_矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2，
∴S_矩形AEOC=S_矩形OFBD=

（S_{五边形AEODB}-S_△AGB-S_{四边形FOCG}）+S_{四边形FOCG}=

（14-4-2）+2=6，
即AE?AC=6，
即可得：y=

．
故选B．

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