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二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），对称轴是x=-1．求：该函数解析式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3），对称轴是x=-1．求：该函数解析式．

试题解答

见解析

解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（-3，0）、B两点，对称轴是x=-1，
∴B点坐标为（1，0），
设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-1），
把C（0，3）代入得a×3×（-1）=3，解得a=-1，
所以二次函数解析式为y=-（x+3）（x-1）=-x²-2x+3．

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