7:19:37:(3n2+3n+1)
解:(1)把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍,得到三角形△A1B1C1,那么△A1B1C1的面积是△ABC的倍数为:3×1×(1+1)+1=7(倍);
(2)把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍,得到△A2B2C2,那么△A2B2C2的面积是△ABC的倍数为:3×2×(2+1)+1=19(倍);
(3)把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍,得到△A3B3C3,那么△A3B3C3的面积是△ABC的倍数为:3×3×(3+1)+1=37(倍);
(4)把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍,(其中n是正整数),那么△AnBnCn的面积是△ABC的倍数为:3n(n+1)+1=3n2+3n+1(倍).