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  • （2013?无锡）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2013?无锡）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=          °．

      试题解答

      45
      解：∵DE垂直平分AB，
      ∴AE=BE，
      ∵BE⊥AC，
      ∴△ABE是等腰直角三角形，
      ∴∠BAC=∠ABE=45°，
      又∵AB=AC，
      ∴∠ABC=
      1
      2
      （180°-∠BAC）=
      1
      2
      （180°-45°）=67.5°，
      ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=67.5°-45°=22.5°，
      ∵AB=AC，AF⊥BC，
      ∴BF=CF，
      ∴BF=EF，
      ∴∠BEF=∠CBE=22.5°，
      ∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．
      故答案为：45．
      标签
      八年级下册北师大版填空题初二数学

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