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如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？

试题解答

见解析

证明：∵BD、CE是△ABC的高，
∴△BCD与△CBE是直角三角形，
在Rt△BCD与Rt△CBE中，

{	BC=CB BD=CE

，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形．

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八年级下册北师大版解答题初二数学

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