如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF．其中正确的结论是（）试题及答案-单选题-云返教育

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如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF．其中正确的结论是（　　）

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解：①∵∠1=∠2=22.5°，
又∵AD是高，
∴∠2+∠C=∠3+∠C，
∴∠1=∠3，
②∵∠1=∠2=22.5°，
∴∠ABD=∠BAD，
∴AD=BD，
又∵∠2=∠3，∠ADB=∠ADC，
∴△BDH≌△ADC，
∴DH=CD，
∵AB=BC，
∴BD+DH=AB，
③无法证明，
④可以证明，
故选C．

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八年级上册冀教版单选题初二数学

如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF．其中正确的结论是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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