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已知一次函数y=2x+b(k≠0)和反比例函数的图象交于点A(1,1)(1)求两个函数的解析式;(2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知一次函数y=2x+b(k≠0)和反比例函数
的图象交于点A(1,1)
(1)求两个函数的解析式;
(2)若点B是x轴上一点,且△AOB是直角三角形,求B点的坐标.
试题解答
见解析
(1)∵点A(1,1)在反比例函数
的图象上,
∴k=2.
∴反比例函数的解析式为:
.
一次函数的解析式为:y=2x+b.
∵点A(1,1)在一次函数y=2x+b的图象上,∴b=-1.
∴一次函数的解析式为:y=2x-1;
(2)∵点A(1,1)
∴∠AOB=45°.
∵△AOB是直角三角形
∴点B只能在x轴正半轴上.
①当∠OB
1
A=90°时,即B
1
A⊥OB
1
.
∵∠AOB
1
=45°,∴B
1
A=OB
1
,∴B
1
(1,0).
②当∠OAB
2
=90°时,∠AOB
2
=∠AB
2
O=45°,
∴B
1
是OB
2
中点,∴B
2
(2,0).
综上可知,B点坐标为(1,0)或(2,0).
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直角三角形的性质
相关试题
如图,BE,CF是△ABC的高,M是BC的中点,若不添加辅助线,则图中的三角形一定是等腰三角形的有 个.?
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第1章 三角形的证明
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等腰三角形的性质
第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.1 不等关系
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第3章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
利用平移设计图案
平移的性质
生活中的平移现象
作图-平移变换
坐标与图形变化-平移
第4章 因式分解
4.1 因式分解
因式分解的意义
第5章 分式与分式方程
5.1 认识分式
分式的定义
分式的基本性质
分式的值
分式的值为零的条件
分式有意义的条件
列代数式(分式)
通分
约分
最简分式
最简公分母
第6章 平行四边形
6.1 平行四边形的性质1
等腰梯形的判定
等腰梯形的性质
平行四边形的判定
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