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若直角三角形的周长为2+√7，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 ?．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若直角三角形的周长为2+

√7

，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 ?．

试题解答

3

4

解：∵直角三角形斜边上的中线长为1，
∴斜边的长为2，
设两直角边分别为x、y，
∵周长为2+

√7

，
∴x+y=2+

√7

-2=

√7

，
平方得，x²+2xy+y²=7，
根据勾股定理，x²+y²=2²=4，
∴2xy=3，
∴

1

2

xy=

3

4

，
即直角三角形的面积为

3

4

．
故答案为：

3

4

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