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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

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（2012?大丰市一模）如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（2012?大丰市一模）如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，且DE⊥AB．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．

试题解答

见解析

解：（1）∵DE⊥AB，AE=BE
∴△ABD是等腰三角形，
∴AD=BD
∵四边形ABCD是菱形
∴AD=AB
∴AD=AB=BD，
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°

（2）∵AD=AB=2，
∴AE=1，
在Rt△AED中，DE=

√2²-1²

=

√3

∴S_菱形ABCD=AB?DE=2

√3

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九年级上册北师大版解答题初三数学

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