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  • （2011?遂宁）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      （2011?遂宁）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（　　）

      试题解答

      A
      解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，
      ∵AE⊥BC，DF⊥BC，
      ∴AE∥DF，
      ∵AD∥BC，
      ∴四边形AEFD是平行四边形，
      ∴AD=EF=3，AE=DF，
      ∵∠B=60°，∠AEB=90°，
      ∴∠BAE=30°，
      ∴BE=
      1
      2
      AB=2，
      ∵∠AEB=∠DFC=90°，
      AE=DF，AB=CD，
      ∴Rt△AEB≌Rt△DFC，
      ∴BE=CF=2，
      BC=2+2+3=7，
      由勾股定理得：AE=
      √AB2-BE2
      =2
      √3
      ，
      ∴梯形的面积=
      1
      2
      ×（AD+BC）×AE=
      1
      2
      ×（3+7）×2
      √3
      =10
      √3
      ，
      故选A．
      标签
      八年级下册北师大版单选题初二数学

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