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“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以确定一个圆．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（-3，-7），C（5，11）是否可以确定一个圆．

试题解答

见解析

设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，
由A（2，3），B（-3，-7），
得

，
解得

．
∴经过A，B两点的直线解析式为y=2x-1；
当x=5时y=2x-1=2×5-1=9≠11，
所以点C（5，11）不在直线AB上，
即A，B，C三点不在同一直线上，
因为“两点确定一条直线”，
所以A，B，C三点可以确定一个圆．

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