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  • （2005?奉贤区一模）已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，AB=4，BC=5，则BD的长为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      （2005?奉贤区一模）已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，AB=4，BC=5，则BD的长为          ．

      试题解答

      20
      9
      解：连接BE．
      ∵ED∥CB，
      ∴∠DEB=∠EBC，
      ∵BE平分∠ABC，
      ∴∠DBE=∠EBC，
      ∴∠DBE=∠BED，
      ∴BD=DE，
      设BD=x，则DE=x，
      ∵AB=4，
      ∴AD=4-x，
      ∵ED∥CB，
      ∴
      DE
      BC
      =
      AD
      AB
      ，
      即：
      x
      5
      =
      4-x
      4
      ，
      解得：x=
      20
      9
      ．
      ∴BD=
      20
      9
      ．
      故答案为：
      20
      9
      ．
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