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若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan²α+cot²α= ．

试题解答

根据tanα?cotα=1并将tanα+cotα=3两边平方可得tan²α+cot²α的值．

∵tanα?cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）²=9，
即tan²α+cot²α+2tanα?cotα=9，
∴tan²α+cot²α+2=9，
∴tan²α+cot²α=7．

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