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  • （2007?揭阳模拟）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的物块（可以看成质点），在离A点4.0m处的C点以初速度V0冲向圆环，要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V0有什么要求？（已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2007?揭阳模拟）如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的物块（可以看成质点），在离A点4.0m处的C点以初速度V0冲向圆环，要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V0有什么要求？（已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2）

      试题解答

      见解析
      解：运动时最高点不超过D点（D点是与圆心O等高的环上的一点），对于这种情况：要物块不离开圆环，则vD=0，或到不了D点，
      根据动能定理，则有：
      1
      2
      mv
      2
      D
      -
      ′1
      2
      mv
      2
      0
      =-μmgLAC-mgR
      解得：      v0≤2
      √6
      m/s
      当运动到最高点B点时，则最高点的速度不能低于
      √gR
      ，才能不离开圆环，
      对物块从C到B过程，根据动能定理，
      则有：
      1
      2
      mv
      2
      B
      -
      1
      2
      mv
      2
      0
      =-μmgLAC-mghAB
      代入数据，解得：v      0≥6m/s，
      综合所述，则有：v      0≥6m/s 或 v0≤2
      √6
      m/s．
      答：要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V      0有：v0≥6m/s 或 v0≤2
      √6
      m/s．
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