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  • （2011?佛山二模）如图所示，一滑雪运动员质量m=60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA=10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R=20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H=20m、h=8m．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：（1）AB间的水平距离．（2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?佛山二模）如图所示，一滑雪运动员质量m=60kg，经过一段加速滑行后从A点以vA=10m/s的初速度水平飞出，恰能落到B点．在B点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径R=20m的竖直圆弧轨道BO，并沿轨道下滑．已知在最低点O时运动员对轨道的压力为2400N．A与B、B与O的高度差分别为H=20m、h=8m．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
      （1）AB间的水平距离．
      （2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功．

      试题解答

      见解析
      解：（1）由A到B，做平抛运动 H=
      1
      2
      gt2
      解得：t=
      √
      2H
      g
      =2s
      AB间水平距离：S=v      At=20m
      （2）根据牛顿第三定律，轨道对运动员的支持力为2400N．
      设在最低点时速度为v      O，由牛顿第二定律，有
      FN-mg=m
      v
      2
      O
      R

      解得：      vO=10
      √6
      m/s
      设由A到O克服摩擦力做功为W      f，由动能定理，有
      mg(H+h)-W      f=
      1
      2
      mv
      2
      O
      -
      1
      2
      mv
      2
      A

      解得：W      f=1800J
      答：
      （1）AB间的水平距离为20m．
      （2）运动员在BO段运动时克服阻力做的功为1800J．
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