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  • （2009?盐城模拟）如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=7√380，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4.00×l0-5C．qC=+2.00×l0-5C．且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时；两点电荷具有的电势能可表示为EF=kq1q2r，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k=9.0×l09N?m2/C2，g=10m/s2．求：（1）未施加力F时物块B、C间的距离：（2）t0时间内A上滑的距离；（3）t0时间内库仑力做的功；（4）力F对A物块做的总功．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2009?盐城模拟）如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=
      7
      √3
      80
      ，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4.00×l0-5C．qC=+2.00×l0-5C．且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时；两点电荷具有的电势能可表示为EF=k
      q1q2
      r
      ，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k=9.0×l09N?m2/C2，g=10m/s2．求：
      （1）未施加力F时物块B、C间的距离：
      （2）t      0时间内A上滑的距离；
      （3）t      0时间内库仑力做的功；
      （4）力F对A物块做的总功．

      试题解答

      见解析
      解：（1）未施加力F时，A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则 C对B的库仑斥力
      F      0=
      kqCqB
      L
      2
      1

      以A、B为研究对象，根据力的平衡 F      0=（mA+mB）gsin30°
      联立解得 L      1=1.0m
      （2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t      0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为
      F      1=k
      qCqB
      L
      2
      2
      …①
      以B为研究对象，由牛顿第二定律有
      F      1-mBgsin30°-μmBgcos30°=mBa…②
      联立①②解得 L      2=1.2m
      则t      0时间内A上滑的距离△L=L2-L1=0.2m
      （3）设t      0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有
      W      0=k
      qCqB
      L1
      -k
      qCqB
      L2

      代入数据解得 W      0=1.2J…③
      （4）设在t      0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有
      W      1+W0+WG+Wf=
      1
      2
      （mA+mB）v
      2
      1
      …④
      而 W      G=-（mA+mB）g?△Lsin30°…⑤
      W      f=-μ（mA+mB）g?△Lcos30°…⑥
      又A做匀加速运动，则有      v
      2
      1
      =2a△L…⑦
      由③～⑦式解得
      E      1=1.05J
      经过时间t      0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有
      F-m      Agsin30°-μmAgcos30°=mAa…⑧
      力F对A物块做的功 W      2=F（L-L2）…⑨
      由⑧⑨式代入数据得 W      2=5J
      则力F对A物块做的功 W=W      1+W2=6.05J
      答：
      （1）未施加力F时物块B、C间的距离为1m：
      （2）t      0时间内A上滑的距离是0.2m；
      （3）t      0时间内库仑力做的功是1.2J；
      （4）力F对A物块做的总功为6.05J．
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