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  • 如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求：（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；（2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，ABCD是一个T型支架，AC与BD垂直，且AB=BC．已知整个支架的质量为M=9kg，重心在BD上离D点为l=0.4m的O点处，BD长为d=0.6m，支架可绕位于水平地面上且过D点的水平轴无摩擦地转动，AC为一斜面，与水平地面间的夹角为θ=37°，C处搁在地面上，现有两个质量均为m=2kg的小滑块由位于C处的弹射器（图中未画出）以v=6m/s的初速度沿斜面相继弹出而滑上AC斜面，两个滑块弹出的时间差为△t=0.1s，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．求：
      （1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小；
      （2）第二个滑块弹出多少时间时支架将翻转．

      试题解答

      见解析
      （1）根据牛顿第二定律得，mgsinθ+μmgcosθ=ma，
      则加速度a=gsinθ+μgcosθ=（10×0.6+0.5×10×0.8）m/s      2=10m/s2，
      （2）设第二个滑块滑上的距离为s，对支架由力矩平衡条件得：
      Mglsinθ=2μmgdcosθ+mgcosθ（s      1-）+mgcosθ（s2-），
      由运动学公式得，s      2=vt-at2，
      s      1=v（t+△t）-a（t+△t）2，
      代入数据解得：t      1=0.2s，t2=1s（不合），
      且t      1m==0.6s，t1＜t1m，解答合理．
      答：（1）小滑块沿斜面向上滑的加速度大小为10m/s      2．
      （2）第二个滑块弹出0.2s时支架将翻转．
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      选修2-2沪科版解答题高中物理

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