见解析
弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子（金属小球）的大小和形状的理想化的物理模型．用来研究简谐振动的规律．
A、弹簧振子的运动具有重复性，经过任意位置（除最大位移处）速度有来回两个相反的方向，故A错误；
B、振子通过平衡位置时，回复力为零，加速度为零，动能最大，故B错误；
C、振子每次通过平衡位置时，加速度为零，故相同；但速度有两个相反的方向，故不一定相同，故C错误；
D、振子每次通过同一位置时，其速度有两个可能的方向，故不一定相同，但回复力一定相同，故加速度一定相同，故D正确；
故选D．
