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  • 如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为34L时将物块由静止开始释放（物快做简谐运动），且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；（2）物块做简谐运动的振幅是多少；（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=-kx）试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长度为
      3
      4
      L时将物块由静止开始释放（物快做简谐运动），且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g．
      （1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
      （2）物块做简谐运动的振幅是多少；
      （3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=-kx）

      试题解答

      见解析
      解：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：
      mgsinα=k?△x
      解得：△x=
      mgsinα
      k

      故弹簧的长度为L+
      mgsinα
      k
      ；
      （2）物体做简谐运动的振幅为：
      A=△x+
      1
      4
      L=
      mgsinα
      k
      +
      L
      4
      ；
      （3）物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k（x+△x）=k（x+
      mgsinα
      k
      ）；
      故合力为：F=mgsinα-k（x+
      mgsinα
      k
      ）=-kx；
      故物体做简谐运动；
      答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为L+
      mgsinα
      k
      ；
      （2）物块做简谐运动的振幅是
      mgsinα
      k
      +
      L
      4
      ；
      （3）证明如上．
      标签
      选修3-4沪科版解答题高中物理

    简谐运动的回复力和能量相关试题

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