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  • （2014秋?雅安校级期末）设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．（1）求a的值及集合A，B；（2）设全集U=A∪B，求（?UA）∪（?UB）；（3）写出（?UA）∪（?UB）的所有子集．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （2014秋?雅安校级期末）设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，且A∩B={2}．
      （1）求a的值及集合A，B；
      （2）设全集U=A∪B，求（?      UA）∪（?UB）；
      （3）写出（?      UA）∪（?UB）的所有子集．

      试题解答

      见解析
      【解答】解：（1）根据题意得：2∈A，2∈B，
      将x=2代入A中的方程得：8+2a+2=0，即a=-5，
      则A={x|2x      2-5x+2=0}={2，
      1
      2
      }，B={x|x2+3x-10=0}={2，-5}；
      （2）∵全集U=A∪B={2，
      1
      2
      ，-5}，A∩B={2}，
      ∴（?      UA）∪（?UB）=?U（A∩B）={
      1
      2
      ，-5}；
      （3）（?      UA）∪（?UB）的所有子集为?，{
      1
      2
      }，{-5}，{
      1
      2
      ，-5}．
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      必修1人教A版解答题高中数学

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