若{(x，y){x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0}?{(x，y)|x2+y2≤m2(m＞0)}，则实数m的取值范围．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若{(x，y)

{	x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0

}?{(x，y)|x²+y²≤m²(m＞0)}，则实数m的取值范围．

m≥5

解：根据题意，
若使{(x，y)

{	x-2y+5≥0 3-x≥0 x+y≥0

}?{(x，y)|x²+y²≤m²(m＞0)}成立，
则必有x-2y=5，3-x=0，x+y=0三条直线围成的区域在x²+y²=m²的即以原点为圆心，m为半径的圆的内部；
分析可得，只须使三条直线的交点在圆的内部即可；
计算可得，三条直线的交点分别是（3，-3），（3，4），（

，-

），
三个交点中，（3，4）到原点距离最远，为5；
故只要（3，4）在圆的内部，就能使其他三点在圆的内部，
即只须m≥5即可；
即实数m的取值范围m≥5．

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