试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 函数f（x）的定义域为R，并满足条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（x?y）=[f（x）]y；③f(13)＞1．（1）求f（0）的值；（2）求证：f（x）在R上是单调递增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数f（x）的定义域为R，并满足条件：
      ①对任意x∈R，有f（x）＞0；
      ②对任意x，y∈R，有f（x?y）=[f（x）]      y；
      ③f(
      1
      3
      )＞1．
      （1）求f（0）的值；
      （2）求证：f（x）在R上是单调递增函数．

      试题解答

      见解析
      解：（1）令x=0，y=2，则f（0）=[f（0）]2
      ∵f（0）＞0，∴f（0）=1
      （2）任取x      1，x2∈R，且x1＜x2
      设      x1=
      1
      3
      P1，x2=
      1
      3
      P2，则P1＜P2
      ∴f(x      1)-f(x2)=f(
      1
      3
      P1)-f(
      1
      3
      P2)=[f(
      1
      3
      )]P1-[f(
      1
      3
      )]P2
      ∵f(
      1
      3
      )＞1，P1＜P2，∴[f(
      1
      3
      )]P1＜[f(
      1
      3
      )]P2
      ∴f（x      1）＜f（x2），∴f（x）在R上是单调递增函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn