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利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间（0，+∞）上是减函数．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+

1

x

在区间（0，+∞）上是减函数．

试题解答

见解析

解：设 x₂＞x₁＞0???由于f（x₂）-f（x₁）=（1+

1

x₂

）-（1+

1

x₁

）=

1

x₂

-

1

x₁

=

x₁-x ₂

x₁?x₂

，
由题设可得 x₂?x₁＞0，x₁-x₂＜0，故有

x₁-x ₂

x₁?x₂

＜0，即 f（x₂）＜f（x₁），
故函数f(x)=1+

1

x

在区间（0，+∞）上是减函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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