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判断函数y=√x2-1在定义域上的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

判断函数y=

√x²-1

在定义域上的单调性．

试题解答

见解析

解：∵y=

√x²-1

，
∴该函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）
又∵y=

√x²-1

可看作是由y=

√u

与u=x²-1两个函复合而成的．
且y=

√u

在u∈[0，+∞）上为增函数，
而u=x²-1，在x∈（-∞，-1]上为减函数，所以此时函数在x∈（-∞，-1]是减函数．
且u=x²-1，在[1，+∞）上为增函数，此时函数在x∈[1，+∞）是增函数．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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