给出下列四个结论：①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；②给出四个函数y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，则在R上是增函数的函数有3个；③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；④若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．其中正确的个数是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，2^x≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②给出四个函数y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，则在R上是增函数的函数有3个；
③已知a，b∈R，则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”；
④若复数z=（m²+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为-3或1．
其中正确的个数是

试题解答

由含有量词的命题的否定可知①正确；
四个函数y=x^-1，y=x，y=x²，y=x³，则在R上是增函数的函数有y=x，y=x³两个，故②错误；
“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是a，b同号或至少有一个为零，故③正确；
复数z=（m²+2m-3）+（m-1）i是纯虚数?m²+2m-3=0且m-1≠0，解得m的值为-3，故④错误．
故选：C．

标签

必修1 人教A版单选题高中数学

试题详情

试题解答

集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题