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函数f(x)={x2+4x x≥04x-x2 x＜0，则不等式f（2-x2）＞f（x）的解集是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=

{	x²+4x x≥0 4x-x² x＜0

，则不等式f（2-x²）＞f（x）的解集是．

试题解答

（-2，1）

解：由y₁=x²+4x在[0，+∞）上单调递增，y₂=4x-x²在（-∞，0）上单调递增，
且y_1最小值=0≥y_2最大值=0
由分段函数的性质可知，函数f（x）在R上单调递增
∵f（2-x²）＞f（x）
∴2-x²＞x整理可得，x²+x-2＜0
解可得，-2＜x＜1
故答案为（-2，1）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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