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若函数f（x）=mx+√x在区间[0，1]单调递增，则m的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若函数f（x）=mx+

√x

在区间[0，1]单调递增，则m的取值范围为（　　）

试题解答

A

解：f′（x）=m+

1

2

√x

，
因为f（x）在[0，1]上单调递增，
所以f′（x）≥0即m+

1

2

√x

≥0在（0，1]上恒成立，也即m≥-

1

2

√x

恒成立，
而-

1

2

√x

在（0，1]上单调递增，所以-

1

2

√x

≤-

1

2

，
故m≥-

1

2

，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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