已知实数a≠0，函数f(x)={x2+2a， x＜1-x，x≥1，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知实数a≠0，函数f(x)=

{	x²+2a， x＜1 -x，x≥1

，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）

解：∵数a≠0，f（x）=

{	x²+2a， x＜1 -x，x≥1

，
∴当a＞0时，f（1-a）≥f（1+a）?（1-a）²+2a≥-（1+a）?a²+a+2＞0?(a+

)²+

＞0，
显然成立，
∴a＞0符合题意；
当a＜0时，f（1-a）≥f（1+a）?-（1-a）≥（1+a）²+2a?a²+3a+2≤0，
解得：-2≤a≤-1．
综上所述，实数a的取值范围是[-2，-1]∪（0，+∞）．
故选D．

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