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  • 已知x∈[√2，8]，试求函数f（x）=log2x2?log2x4的最大值和最小值．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知x∈[
      √2
      ，8]，试求函数f（x）=log2
      x
      2
      ?log2
      x
      4
      的最大值和最小值．

      试题解答

      见解析
      解：因为x∈[
      √2
      ，8]，所以log2x∈[
      1
      2
      ，3]，
      f（x）=log      2
      x
      2
      ?log2
      x
      4
      =（log2x-1）（log2x-2）=(log2x)2-3log2x+2=(log2x-
      3
      2
      )2-
      1
      4
      ，
      故当log      2x=3时，f（x）max=2，
      当log      2x=
      3
      2
      时，f(x)min=-
      1
      4
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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