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  • 已知函数f（x）=loga(x2-ax+3)（a为常数）；若x1＜x2≤a2时，f(x1)-f(x2)x1-x2＜0，则实数a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=loga(x2-ax+3)（a为常数）；若x1＜x2≤
      a
      2
      时，
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0，则实数a的取值范围是          ．

      试题解答

      (1，2
      √3
      )
      解：∵x1＜x2≤
      a
      2
      时，
      f(x1)-f(x2)
      x1-x2
      ＜0，
      ∴函数f（x）在区间(-∞，
      a
      2
      ]为减函数，
      ∵f（x）=      loga(x2-ax+3)，
      ∴满足
      {
      a＞1
      a2
      4
      -
      a2
      2
      +3＞0
      ，
      即
      {
      a＞1
      a2＜12
      ，
      解得1＜a＜2
      √3
      ，
      ∴a取值范围为：(1，2
      √3
      )．
      故答案为：(1，2
      √3
      )．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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