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  • 下列各式中正确的有 ．（把你认为正确的序号全部写上）（1）[(-2)2]12=-12；（2）已知loga34＜1，则a＞34；（3）函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；（4）函数y=x12是偶函数；（5）函数y=lg（-x2+x）的递增区间为（-∞，12]．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      下列各式中正确的有          ．（把你认为正确的序号全部写上）
      （1）      [(-2)2]
      1
      2
      =-
      1
      2
      ；
      （2）已知log      a
      3
      4
      ＜1，则a＞
      3
      4
      ；
      （3）函数y=3      x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称；
      （4）函数y=x
      1
      2
      是偶函数；
      （5）函数y=lg（-x      2+x）的递增区间为（-∞，
      1
      2
      ]．

      试题解答

      （3）
      解：（1）∵[(-2)2]
      1
      2
      =[4 ]
      1
      2
      =2，故错；
      （2）log      a
      3
      4
      ＜1=logaa
      则当a＞1时，可得a＞
      3
      4
      ，此时可得a＞1
      当0＜a＜1时，可得a＜
      3
      4
      ，此时0＜a＜
      3
      4

      综上可得，a＞1或0＜a＜
      3
      4
      ．故（2）错；
      （3）函数y=3      x的x→-x，y→-y得函数y=-3-x，它们的图象关于原点对称，故正确；
      （4）考察函数y=x
      1
      2
      是偶函数的定义域[0，+∞），其不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数，
      故错；
      （5）：先求函数的定义域：x-x      2＞0，解出0＜x＜1，
      所以函数的定义域为：x∈（0，1），
      设t=x-x      2，t为关于x的二次函数，其图象是开口向下的抛物线，关于y轴对称
      ∴在区间（
      1
      2
      ，1）上t随x的增大而增大，在区间（0，
      1
      2
      ）上t随x的增大而减小，
      又∵y=lg（x-x      2）的底为10＞1
      ∴函数y=lg（x-x      2）的单调递增区间为（0，
      1
      2
      ），故（5）错．
      故答案为（3）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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