函数f（x）与g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数f（x）与g（x）=（

）^x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x²）的单调递增区间为（　　）

试题解答

解：由题意可得函数f（x）与g（x）=(

)^x 的互为反函数，故f（x）=log_1
2x，
f（4x-x²）=log_1
2（4x-x²）．
令t=4x-x²＞0，求得0＜x＜4，
故f（4x-x²）的定义域为（0，4），
个本题即求函数f（4x-x²）在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数f（4x-x²）在（0，4）上的减区间为（2，4），
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

函数f（x）与g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

函数f（x）与g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（4x-x2）的单调递增区间为（）试题及答案-单选题-云返教育