设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)={f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为；K的最大值为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数f_K(x)=

{	f(x)，f(x)≤K K，f(x)＞K

，给出函数f（x）=2-x-x²，若对于任意x∈[0，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则K的最小值为；K的最大值为．

2:无

解：由题意恒有f_K（x）=f（x），需k≥f（x）对于任意x∈[0，+∞）恒成立
即需k≥f（x）的最大值，
由于f（x）=2-x-x²=-（x+

）²+

故f（x）在[0，+∞）上为减函数
故函数f（x）的最大值为f（0）=2
故k≥2，故k有最小值2，但无最大值
故答案为 2，无

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