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  • 探究函数f（x）=x2+2x(x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y???随x值变化的特点，完成以下的问题． x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 … y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 … 已知：函数f（x）=x2+2x(x＞0)在区间（0，1）上递减，问：（1）函数f（x）=x2+2x(x＞0)在区间 上递增．当x= 时，y最小= ；（2）函数g(x)=9x2+23|x|在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      探究函数f（x）=x2+
      2
      x
      (x＞0)的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y???随x值变化的特点，完成以下的问题．
      x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
      y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
      已知：函数f（x）=x2+
      2
      x
      (x＞0)在区间（0，1）上递减，问：
      （1）函数f（x）=      x2+
      2
      x
      (x＞0)在区间          上递增．当x=          时，y最小=          ；
      （2）函数g(x)=9x      2+
      2
      3|x|
      在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

      试题解答

      [1，+∞）:1:3
      解：（1）由表中数据可知：函数f（x）=x2+
      2
      x
      (x＞0)在区间[1，+∞）上递增．
      当x=1 时，y      最小=3．
      故答案为[1，+∞），1，3
      （2）由函数g（x）=9x      2+
      2
      3|x|
      =（3x）2+
      2
      |3x|
      =t2+
      2
      t
      ，（令t=|3x|）???
      由（1）知函数g（x）有最小值3，
      又因为g（-x）=g（x），所以g（x）是偶函数，
      所以函数g（x）取得最小值时t=3|x|=1，即x=±
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      3
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      必修1人教A版单选题高中数学

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