已知函数f （x+2009）=4x2+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f （x+2009）=4x²+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为．

试题解答

先用换元法求出f（x）的解析式，然后利用函数图象的平移规律可得出最小值．

令t=x-2009，则x=t-2009
f（t）=4（t-2009）²+4（t-2009）+3
换变量得：
f（x）=4（x-2009）²+4（x-2009）+3
∵上面的函数图象可由g（x）=4x²+4x+3的图象向右平移2008.5个单位而得到
∴最值相同
∵g（x）=4x²+4x+3=

当x=-

时，g（x）有最小值2
f（x）最小值也为2
故答案为：2

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f （x+2009）=4x2+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为 ．试题及答案-单选题-云返教育

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