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已知0＜φ＜π，f（x）=xsin（x+φ）是奇函数，则φ= ．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知0＜φ＜π，f（x）=xsin（x+φ）是奇函数，则φ= ．

试题解答

π

2

解：∵f（x）=xsin（x+φ）是奇函数
∴f（-x）=-xsin（-x+φ）=-xsinφcosx+xcosφsinx=-f（x）=-xsinxcosφ-xcosxsinφ
即2xcosφsinx=0对于任意x成立，则cosφ=0
而0＜φ＜π
∴φ=

π

2

故答案为：

π

2

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必修1 人教A版单选题高中数学

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