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已知函数f（x）=|x|?（x+a）（a∈R）是奇函数．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设b＞0，若函数f（x）在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=|x|?（x+a）（a∈R）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设b＞0，若函数f（x）在区间[-b，b]上最大值与最小值的差为b，求b的值．

试题解答

见解析

解：（I）∵函数f（x）=|x|?（x+a）（a∈R）是奇函数
∴f（0）=0，
∴a=0．
（II）函数f（x）=|x|?x（a∈R）在区间[-b，b]上增函数，
函数f（x）在区间[-b，b]上最大值与最小值分别为：b²，-b²，
∴b²+b²=b．
∴b=

1

2

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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