已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是．试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且

，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）与0的大小关系是．

试题解答

小于0

先判断奇偶性和单调性，先由单调性定义由自变量的关系得到函数关系，然后三式相加得解．

∵函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数
∵x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，，
∴x₁＞-x₂，x₂＞-x₃x₃＞-x₁，
∴f（x₁）＜f（-x₂，）f（x₂）＜f（-x₃），f（x₃）＜f（-x₁）
∴f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，
三式相加得：
f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＜0
故答案为：小于0．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是 ．试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是．试题及答案-单选题-云返教育